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这是一篇ICLR2015的论文，文章针对现有网络设计，探索了最大池化层是否能被卷积层给完全替代。作者在 CIFAR10/100 数据集上设计了一系列对比实验，从而得出可以在不损失精度下，将最大池化层替换成卷积层。

前言¶

在现有的网络结构设计指导下，似乎卷积层后跟一个池化层下采样，已经是一个准则。我们重新思考了现有SOTA网络，并得出结论最大池化层是能被卷积层给替代。我们设计了一系列小网络，并提出了一种新的反卷积方法来去可视化CNN学习到的特征

为了理解池化层和卷积层为什么有效，我们返回到公式里面我们令 f为特征图，W, H, N分别是特征图的宽，高，通道数 对于一般的池化窗口为K的p范数下采样，我们有

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而对于一般的卷积层，我们需要设定一个权重，进行相乘，并将多个通道结果进行相加。最后再通过激活函数进行激活，形式如下

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θ代表的是卷积核权重，从1到N求和，代表是对多个特征图的卷积窗口进行求和

这里有个细节需要强调下：池化层是分别对每张特征图做池化/P范数操作 而卷积层在多通道情况下，是通过相加各个特征图来进行特征融合

因此在比较这两个公式后，论文里也说到：池化层可以看作是一种特征级别上的卷积，其激活函数为对应的p范数

分析完上述公式后，作者假定了池化层有效的几个因素 1. P范数形式能增加CNN的平移不变性，这里存疑我后续会解释 2. 池化层的下采样，能为后续的卷积操作提供更大的感受野 3. 池化层仅仅是在特征图上操作，不会带来额外的参数，因此有助于整个网络优化过程

我们假设第二点是提升CNN性能的关键。我们有以下两个选择来替代池化层 1. 去除掉池化层，将卷积层的步长变为2。这种方法参数量与此前一致 2. 用步长为2的池化层，来替代池化层。由于引入新的卷积层，参数量会适当增加

考虑到3x3卷积叠加能达到5x5卷积的感受野，减少大量参数，我们也将其加入到实验对比。因此我们的网络设计如下

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P范数定义如下

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即求某个范围内x的P次方和，最后再开P次方

那如果是平均池化，我们可以看作是P=1的范数下采样，前面需要乘上一个系数 K分之一

具体可以参考下证伪：CNN中的图片平移不变性简单来说，我们下采样因子是固定的，常用的我们都是步长为2的操作，来进行叠加，缩小特征图分辨率

举个例子，1张224x224的图片，经过多次下采样至 7x7，那么整个采样因子就是 32x32。为了保证平移不变性，我需要让物体平移距离是32的整数倍。

换句话说，我相当于将整个图片划分成了32x32个小格子，物体需要落到这个格子里，才能具有不变性。这个概率是

$P = 1 / (32*32)$

我们在CIFAR10, CIFAR100, ImageNet2012数据集上进行测试

我们在先前的Model C上，又引申出三种模型

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第一个模型，将每一层最后一个卷积层步长设置为2，去除掉了池化层
第三个模型，将最大池化层以步长为2的卷积层替代
第二个模型，为了与第三个模型做对比，在保持相同卷积层时，用最大池化层下采样因为原始的ModelC，已经包含了两次卷积层+一次池化层的结构。所以针对第一个模型就不再多设置一个模型对比

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首先我们来看下Model A,B,C 最主要的区别就是拿3x3卷积来替代大卷积核和部分1x1卷积。事实证明使用3x3卷积替代大卷积核，能得到性能上的提升

再B，C两组中， ALL-CNN都得到了最好的效果。而在A组，池化的效果比Strided的效果更好。为了保证不是因为参数量增加而引起的，我们也对比了ALL-CNN-A。事实证明池化操作是能提高网络性能的

后续，我们针对训练过程是否加入图像增广也做了一组实验

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在这两种情况下，网络表现的都比前面的要好很多我们将这个最佳模型，放到CIFAR100进一步进行测试

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可以看到我们的效果依然很好，超越了前面的网络模型。仅仅被Fractional Pooling超过，但这个模型参数过大，大概50M左右的参数。所以我们的模型表现是十分不错的。

在现代的网络设计中，池化层出现的越来越少了。早在几年前，这个问题还是很令人深思的。郑安坤大佬也做过一系列实验CNN真的需要下采样吗，并且后面也探讨了maxpooling。

我也是比较同意文中的观点，因为无论是均值池化层还是最大池化层，都可以对应传统图像处理的一个人为设计的滤波器。如果没有下采样操作，它完全是可以做一个抑制图像噪声的操作在。并且池化层是与多通道之间没有关系的，只是在单一特征图上做。

我会认为在浅层特征图中，空间相关特征比较明显，可以使用池化层。在高维特征图上，特征经过编码后，空间相关不太明显，这时候用卷积层做下采样会比较好。

而且还是需要具体任务具体分析，比如在CVPR2020的Small Big Net

在时间维度上对视频帧应用最大池化来提取特征信息，因此我还是认为池化操作是有其必要性的。

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