上一节的 RGB 转灰度图算法我又做了两个相关优化，加入了多线程以及去掉了上次 SSE 计算中的一些重复计算，现在相对于传统实现已经可以获得 4 倍加速。同时我也在做一个 AVX2 的优化，所以不久后我将发布一个 RGB 转灰度图算法优化的升级版，尝试触摸这一个算法的优化极限，我会尽快做完实验发出来的。今天我先介绍一个有趣的自然饱和度算法，并讲解如何一步步进行优化。

1. 原始实现 ¶

今天要介绍的自然饱和度算法是一个开源图像处理软件 PhotoDemon（地址：https://github.com/tannerhelland/PhotoDemon）上的，原版是 C# 的，代码如下：

For x = initX To finalX
        quickVal = x * qvDepth
        For y = initY To finalY
            'Get the source pixel color values
            r = ImageData(quickVal + 2, y)
            g = ImageData(quickVal + 1, y)
            b = ImageData(quickVal, y)

            'Calculate the gray value using the look-up table
            avgVal = grayLookUp(r + g + b)
            maxVal = Max3Int(r, g, b)

            'Get adjusted average
            amtVal = ((Abs(maxVal - avgVal) / 127) * vibranceAdjustment)

            If r <> maxVal Then
                r = r + (maxVal - r) * amtVal
            End If
            If g <> maxVal Then
                g = g + (maxVal - g) * amtVal
            End If
            If b <> maxVal Then
                b = b + (maxVal - b) * amtVal
            End If

            'Clamp values to [0,255] range
            If r < 0 Then r = 0
            If r > 255 Then r = 255
            If g < 0 Then g = 0
            If g > 255 Then g = 255
            If b < 0 Then b = 0
            If b > 255 Then b = 255

            ImageData(quickVal + 2, y) = r
            ImageData(quickVal + 1, y) = g
            ImageData(quickVal, y) = b
        Next
    Next

然后将其翻译为 C++ 就获得了原始实现，代码如下：

//Adjustment如果为正值，会增加饱和度
void VibranceAlgorithm_FLOAT(unsigned char *Src, unsigned char *Dest, int Width, int Height, int Stride, int Adjustment) {
    float VibranceAdjustment = -0.01 * Adjustment;
    for (int Y = 0; Y < Height; Y++) {
        unsigned char *LinePS = Src + Y * Stride;
        unsigned char *LinePD = Dest + Y * Stride;
        for (int X = 0; X < Width; X++) {
            int Blue = LinePS[0], Green = LinePS[1], Red = LinePS[2];
            int Avg = (Blue + Green + Green + Red) >> 2;
            int Max = max(max(Blue, Green), Red);
            float AmtVal = (abs(Max - Avg) / 127.0f) * VibranceAdjustment;
            if (Blue != Max) Blue += (Max - Blue) * AmtVal;
            if (Green != Max) Green += (Max - Green) * AmtVal;
            if (Red != Max) Red += (Max - Red) * AmtVal;
            if (Red < 0) Red = 0;
            else if (Red > 255) Red = 255;
            if (Green < 0) Green = 0;
            else if (Green > 255) Green = 255;
            if (Blue < 0) Blue = 0;
            else if (Blue > 255) Blue = 255;
            LinePD[0] = Blue;
            LinePD[1] = Green;
            LinePD[2] = Red;
            LinePS += 3;
            LinePD += 3;
        }
    }
}

代码看起来非常简单，我们可以使用这个代码去对人像进行处理，效果如下：

Adjustment=50，面色红润有精神

Adjustment=-50，面色苍白

接下来看一下这个算法原始实现的速度测试：

分辨率	优化	循环次数	速度
4032x3024	原始实现	100	115.36ms

2. 自然饱和度算法优化第一版 ¶

首先，我们可以考虑去掉算法中的浮点运算，即是将float AmtVal = (abs(Max - Avg) / 127.0f) * VibranceAdjustment;这里的127.0f优化为乘法，怎么优化为乘法呢？这里 $127$ 是接近 $128$ 的，如果我们把它换成 $128$ ，那么我们可以用位运算来代替这个除法，实测将 $127$ 换成 $128$ 基本不影响算法的效果，所以这里直接采用了这种优化技巧。另外，Adjustment 默认的范围为[-100,100]，如果把它的范围线性扩大一些，比如扩大 $1.28$ 倍变成 $[-128,128]$ ，这样在最后我们一次性移位，减少中间的损失。再然后，我们将这 VibranceAdjustment 里面的*0.01变成*0.01=1.28/128，然后把 128 放到下面的计算中并将 VibranceAdjustment 重新设置为：int VibranceAdjustment = -1.28 * Adjustment;。最后还有一个点就是这个算法中的绝对值运算完全可以去掉，因为平均值肯定是小于最大值的。可能有点小晕哈，但是看代码很容易就理解了，下面给出优化后的代码：

void VibranceAlgorithm_INT(unsigned char *Src, unsigned char *Dest, int Width, int Height, int Stride, int Adjustment) {
    int VibranceAdjustment = -1.28 * Adjustment;
    for (int Y = 0; Y < Height; Y++) {
        unsigned char *LinePS = Src + Y * Stride;
        unsigned char *LinePD = Dest + Y * Stride;
        for (int X = 0; X < Width; X++) {
            int Blue, Green, Red, Max;
            Blue = LinePS[0], Green = LinePS[1], Red = LinePS[2];
            int Avg = (Blue + Green + Green + Red) >> 2;
            if (Blue > Green)
                Max = Blue;
            else
                Max = Green;
            if (Red > Max)
                Max = Red;
            int AmtVal = (Max - Avg) * VibranceAdjustment;
            if (Blue != Max) Blue += (((Max - Blue) * AmtVal) >> 14);
            if (Green != Max) Green += (((Max - Green) * AmtVal) >> 14);
            if (Red != Max) Red += (((Max - Red) * AmtVal) >> 14);
            if (Red < 0) Red = 0;
            else if (Red > 255) Red = 255;
            if (Green < 0) Green = 0;
            else if (Green > 255) Green = 255;
            if (Blue < 0) Blue = 0;
            else if (Blue > 255) Blue = 255;
            LinePD[0] = Blue;
            LinePD[1] = Green;
            LinePD[2] = Red;
            LinePS += 3;
            LinePD += 3;
        }
    }
}

下面看一下速度测试：

分辨率	优化	循环次数	速度
4032x3024	原始实现	100	115.36ms
4032x3024	第一版优化	100	62.43ms

可以看到稍加优化，速度快了近 2 倍，还是比较可观的。

3. 自然饱和度算法优化第二版 ¶

在上面算法的基础上如果使用多线程 (OpenMP) 来优化的话那么会获得多少加速呢？我们来试试，源码如下：

void VibranceAlgorithm_INT_OpenMP(unsigned char *Src, unsigned char *Dest, int Width, int Height, int Stride, int Adjustment) {
    int VibranceAdjustment = -1.28 * Adjustment;
    for (int Y = 0; Y < Height; Y++) {
        unsigned char *LinePS = Src + Y * Stride;
        unsigned char *LinePD = Dest + Y * Stride;
#pragma omp parallel for num_threads(4)
        for (int X = 0; X < Width; X++) {
            int Blue, Green, Red, Max;
            Blue = LinePS[X*3 + 0], Green = LinePS[X*3 + 1], Red = LinePS[X*3 + 2];
            int Avg = (Blue + Green + Green + Red) >> 2;
            if (Blue > Green)
                Max = Blue;
            else
                Max = Green;
            if (Red > Max)
                Max = Red;
            int AmtVal = (Max - Avg) * VibranceAdjustment;
            if (Blue != Max) Blue += (((Max - Blue) * AmtVal) >> 14);
            if (Green != Max) Green += (((Max - Green) * AmtVal) >> 14);
            if (Red != Max) Red += (((Max - Red) * AmtVal) >> 14);
            if (Red < 0) Red = 0;
            else if (Red > 255) Red = 255;
            if (Green < 0) Green = 0;
            else if (Green > 255) Green = 255;
            if (Blue < 0) Blue = 0;
            else if (Blue > 255) Blue = 255;
            LinePD[X*3 + 0] = Blue;
            LinePD[X*3 + 1] = Green;
            LinePD[X*3 + 2] = Red;
        }
    }
}

我们来看一下加速效果：

分辨率	优化	循环次数	速度
4032x3024	原始实现	100	115.36ms
4032x3024	第一版优化	100	62.43ms
4032x3024	第二版优化 (4 线程)	100	28.89ms

可以看到使用 OpenMP 开启 4 线程，可以将我们的算法又优化接近 2 倍，仍然是可观的。接下来我们开始今天的主角，使用 SSE 指令集对这段代码进行优化。

4. 自然饱和度算法优化第三版 ¶

注意，在这个例子中，我们一次性加载 48 个图像数据到内存中，刚好可以放在 3 个__m128i变量中，同时看了我第一篇优化的人应该知道 48 正好被 3 整除，也就是说我们完整的加载了 16 个 24 位像素，这不会出现上一篇文章中的断层现象，使得下面 48 个像素可以和现在的 48 个像素使用同样的方法进行处理。上篇文章传送门：【AI PC 端算法优化】一，一步步优化 RGB 转灰度图算法

首先，对于这样单像素点且邻域无关的算法，为了利用 SSE 提高运行速度，一个核心步骤就是把各个颜色分量分离为单独的连续的变量。然后在计算完之后，我们又需要把单独连续的变量重新分解成 BGR（注意 OpenCV 默认读图方式是 BGR）的形式，这两部分的代码实现如下：

BGRBGR->BBGGRR

Src1 = _mm_loadu_si128((__m128i *)(LinePS + 0)); //B1,G1,R1,B2,G2,R2,B3,G3,R3,B4,G4,R4,B5,G5,R5,B6
Src2 = _mm_loadu_si128((__m128i *)(LinePS + 16));//G6,R6,B7,G7,R7,B8,G8,R8,B9,G9,R9,B10,G10,R10,B11,G11
Src3 = _mm_loadu_si128((__m128i *)(LinePS + 32));//R11,B12,G12,R12,B13,G13,R13,B14,G14,R14,B15,G15,R15,B16,G16,R16

Blue8 = _mm_shuffle_epi8(Src1, _mm_setr_epi8(0, 3, 6, 9, 12, 15, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1));
Blue8 = _mm_or_si128(Blue8, _mm_shuffle_epi8(Src2, _mm_setr_epi8(-1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 5, 8, 11, 14, -1, -1, -1, -1, -1)));
Blue8 = _mm_or_si128(Blue8, _mm_shuffle_epi8(Src3, _mm_setr_epi8(-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 4, 7, 10, 13)));

Green8 = _mm_shuffle_epi8(Src1, _mm_setr_epi8(1, 4, 7, 10, 13, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1));
Green8 = _mm_or_si128(Green8, _mm_shuffle_epi8(Src2, _mm_setr_epi8(-1, -1, -1, -1, -1, 0, 3, 6, 9, 12, 15, -1, -1, -1, -1, -1)));
Green8 = _mm_or_si128(Green8, _mm_shuffle_epi8(Src3, _mm_setr_epi8(-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 5, 8, 11, 14)));

Red8 = _mm_shuffle_epi8(Src1, _mm_setr_epi8(2, 5, 8, 11, 14, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1));
Red8 = _mm_or_si128(Red8, _mm_shuffle_epi8(Src2, _mm_setr_epi8(-1, -1, -1, -1, -1, 1, 4, 7, 10, 13, -1, -1, -1, -1, -1, -1)));
Red8 = _mm_or_si128(Red8, _mm_shuffle_epi8(Src3, _mm_setr_epi8(-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 0, 3, 6, 9, 12, 15)));

BBGGRR->BGRBGR

Dest1 = _mm_shuffle_epi8(Blue8, _mm_setr_epi8(0, -1, -1, 1, -1, -1, 2, -1, -1, 3, -1, -1, 4, -1, -1, 5));
Dest1 = _mm_or_si128(Dest1, _mm_shuffle_epi8(Green8, _mm_setr_epi8(-1, 0, -1, -1, 1, -1, -1, 2, -1, -1, 3, -1, -1, 4, -1, -1)));
Dest1 = _mm_or_si128(Dest1, _mm_shuffle_epi8(Red8, _mm_setr_epi8(-1, -1, 0, -1, -1, 1, -1, -1, 2, -1, -1, 3, -1, -1, 4, -1)));

Dest2 = _mm_shuffle_epi8(Blue8, _mm_setr_epi8(-1, -1, 6, -1, -1, 7, -1, -1, 8, -1, -1, 9, -1, -1, 10, -1));
Dest2 = _mm_or_si128(Dest2, _mm_shuffle_epi8(Green8, _mm_setr_epi8(5, -1, -1, 6, -1, -1, 7, -1, -1, 8, -1, -1, 9, -1, -1, 10)));
Dest2 = _mm_or_si128(Dest2, _mm_shuffle_epi8(Red8, _mm_setr_epi8(-1, 5, -1, -1, 6, -1, -1, 7, -1, -1, 8, -1, -1, 9, -1, -1)));

Dest3 = _mm_shuffle_epi8(Blue8, _mm_setr_epi8(-1, 11, -1, -1, 12, -1, -1, 13, -1, -1, 14, -1, -1, 15, -1, -1));
Dest3 = _mm_or_si128(Dest3, _mm_shuffle_epi8(Green8, _mm_setr_epi8(-1, -1, 11, -1, -1, 12, -1, -1, 13, -1, -1, 14, -1, -1, 15, -1)));
Dest3 = _mm_or_si128(Dest3, _mm_shuffle_epi8(Red8, _mm_setr_epi8(10, -1, -1, 11, -1, -1, 12, -1, -1, 13, -1, -1, 14, -1, -1, 15)));

这两个过程就是巧妙的利用__mm_shuffle_epi8指令完成的，而那个_mm_or_si128指令就是实现了将这次操作时所有的 B 或者 G 或者 R 放在了一个 SSE 向量中，对照后面的注释就很好理解了，也可以自己手推一下这个过程。如果想看详细步骤可以参考 ImageShop 大佬的博客，链接如下：https://www.cnblogs.com/Imageshop/p/7234463.html。

接下来我们看看其它代码的实现，由于 uchar 数据类型的表示范围非常有限，除了少数几个操作能针对字节类型直接处理外（比如这段代码中的求 RGB 的 Max 值，就可以直接用下面的 SIMD 指令实现）

Max8 = _mm_max_epu8(_mm_max_epu8(Blue8, Green8), Red8);

其他的一些操作无法在这样的范围 (uchar) 内进行了，所以我们需要将数据扩展到short或者int/float范围内，在 SSE 中完成这种操作是有直接命令的，例如byte扩展到short，则可以用_mm_unpacklo_epi8和_mm_unpackhi_epi8配合Zero来实现：

BL16 = _mm_unpacklo_epi8(Blue8, Zero);
BH16 = _mm_unpackhi_epi8(Blue8, Zero);

其中_mm_unpacklo_epi8是将两个__m128i的低 8 位交错布置形成一个新的 128 位数据，如果其中一个参数为 0，则就是把另外一个参数的低 8 个字节无损的扩展为 16 位了，以上述 BL16 为例，其内部布局为：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
B0	0	B1	0	B2	0	B3	0	B4	0	B5	0	B6	0	B7	0

接下来我们需要来实现int Avg = (Blue + Green + Green + Red) >> 2;这行代码了，可以看到里的计算是无法在 uchar 范围内完成的，中间的Blue + Green + Green + Red在大部分情况下都会超出 255 并且绝对小于 $255\times 4$ ，因此我们需要扩展数据到 16 位 (short)，按照上面介绍的指令集对Blue8\Green8\Red8\Max8进行扩展，代码如下所示：

BL16 = _mm_unpacklo_epi8(Blue8, Zero);
BH16 = _mm_unpackhi_epi8(Blue8, Zero);
GL16 = _mm_unpacklo_epi8(Green8, Zero);
GH16 = _mm_unpackhi_epi8(Green8, Zero);
RL16 = _mm_unpacklo_epi8(Red8, Zero);
RH16 = _mm_unpackhi_epi8(Red8, Zero);
MaxL16 = _mm_unpacklo_epi8(Max8, Zero);
MaxH16 = _mm_unpackhi_epi8(Max8, Zero);

接下来计算 Avg 就简单了，代码如下：

AvgL16 = _mm_srli_epi16(_mm_add_epi16(_mm_add_epi16(BL16, RL16), _mm_slli_epi16(GL16, 1)), 2);
AvgH16 = _mm_srli_epi16(_mm_add_epi16(_mm_add_epi16(BH16, RH16), _mm_slli_epi16(GH16, 1)), 2);

上面的分析都非常常规，接下来要到本文的硬核部分了，首先 SSE 对于跳转处理是很不好做的，它擅长的是序列化的处理一件事情，虽然 SSE 提供了比较指令，但很多复杂的跳转情况，SSE 仍然无能为力。而我们这段代码中跳转情况不算复杂，我们可以使用 SSE 中的比较指令得到个Mask，Mask中符合比较结果的值会为F，不符合的为0，然后把这个 Mask 和后面需要计算的某个值进行And操作，由于和F进行And操作不会改变操作数本身，和0进行And操作则变为0。因此，这种操作方式是无论你符合条件与否，都要进行后面的计算，只是不符合条件的计算并不会影响结果，这种多余的计算可能会低效 SSE 优化的部分提速效果，这个就要具体情况具体分析了。

然后参考 ImageShop 博主的思路，仔细观察我们的代码可以发现，这里跳转语句的本意是如果最大值和某个分量的值不相同，则进行后面的调整操作，否则就不进行调整。而后面的调整操作中有最大值减去这个分量的逻辑，也就是说如果满足条件两者相减则为 $0$ ，调整量此时也为 $0$ ，并不会对结果产生影响。基于此，我们可以直接把这个条件判断去掉，这并不会影响结果。 同时我们能节省一些 SSE 指令，并且也更加适合 SSE 的处理。

继续分析，由于代码中有((Max - Blue) * AmtVal) >> 14这行逻辑，其中AmtVal = (Max - Avg) * Adjustment，展开即为：

((Max - Blue) * (Max - Avg) * Adjustment）>>14

这三个数据相乘很大程度上会超出short所能表达的范围，因此，我们还需要对上面的 $16$ 位数据进行扩展，扩展到 $32$ 位，这样就多了很多指令，那么有没有不需要扩展的方式呢？ImageShop 博主提出了一种方式，这里搬运一下：

在 SSE 指令集中有一个指令叫做_mm_mulhi_epi16，我们看一下这个指令能干什么？

_mm_mulhi_epi16 指令

这个指令剋一次性处理 8 个 16 位的数据，其计算结果相当于对于 $(a*b）>>16$ ，但 $a$ 和 $b$ 必须是short类型所能表达的范围。而我们要求解的等式是： ((Max - Blue) * (Max - Avg) * Adjustment）>>14 因此，我们这里首先将其扩展为移位 16 位的结果，变成： ((Max - Blue) * 4 * (Max - Avg) * Adjustment）>>16 然后，已知的是 Adjustment 我们已经将他限定在了[-128,128]之间，而(Max - Avg)理论上的最大值为255 - 85=170,（即RGB分量有一个是255，其他的都为0），最小值为0，因此，两者在各自范围内的成绩不会超出short所能表达的范围，而 (Max-Blue) 的最大值为255，最小值为0，再乘以4也在short类型所能表达的范围内。所以 SSE 代码就呼之欲出了。 - 原始代码段。

int AmtVal = (Max - Avg) * Adjustment;                                //    Get adjusted average
if (Blue != Max)    Blue += (((Max - Blue) * AmtVal) >> 14);
if (Green != Max)    Green += (((Max - Green) * AmtVal) >> 14);
if (Red != Max)        Red += (((Max - Red) * AmtVal) >> 14);

- 按照上述思路改成 SSE 代码段。

AmtVal = _mm_mullo_epi16(_mm_sub_epi16(MaxL16, AvgL16), Adjustment128);
BL16 = _mm_adds_epi16(BL16, _mm_mulhi_epi16(_mm_slli_epi16(_mm_sub_epi16(MaxL16, BL16), 2), AmtVal));
GL16 = _mm_adds_epi16(GL16, _mm_mulhi_epi16(_mm_slli_epi16(_mm_sub_epi16(MaxL16, GL16), 2), AmtVal));
RL16 = _mm_adds_epi16(RL16, _mm_mulhi_epi16(_mm_slli_epi16(_mm_sub_epi16(MaxL16, RL16), 2), AmtVal));

AmtVal = _mm_mullo_epi16(_mm_sub_epi16(MaxH16, AvgH16), Adjustment128);
BH16 = _mm_adds_epi16(BH16, _mm_mulhi_epi16(_mm_slli_epi16(_mm_sub_epi16(MaxH16, BH16), 2), AmtVal));
GH16 = _mm_adds_epi16(GH16, _mm_mulhi_epi16(_mm_slli_epi16(_mm_sub_epi16(MaxH16, GH16), 2), AmtVal));
RH16 = _mm_adds_epi16(RH16, _mm_mulhi_epi16(_mm_slli_epi16(_mm_sub_epi16(MaxH16, RH16), 2), AmtVal));

最后一步就是将获得的 B8,G8,R8 别转换为不连续存储的形式即是 BGR 的格式，然后再存储即可。

Dest1 = _mm_shuffle_epi8(Blue8, _mm_setr_epi8(0, -1, -1, 1, -1, -1, 2, -1, -1, 3, -1, -1, 4, -1, -1, 5));
Dest1 = _mm_or_si128(Dest1, _mm_shuffle_epi8(Green8, _mm_setr_epi8(-1, 0, -1, -1, 1, -1, -1, 2, -1, -1, 3, -1, -1, 4, -1, -1)));
Dest1 = _mm_or_si128(Dest1, _mm_shuffle_epi8(Red8, _mm_setr_epi8(-1, -1, 0, -1, -1, 1, -1, -1, 2, -1, -1, 3, -1, -1, 4, -1)));

Dest2 = _mm_shuffle_epi8(Blue8, _mm_setr_epi8(-1, -1, 6, -1, -1, 7, -1, -1, 8, -1, -1, 9, -1, -1, 10, -1));
Dest2 = _mm_or_si128(Dest2, _mm_shuffle_epi8(Green8, _mm_setr_epi8(5, -1, -1, 6, -1, -1, 7, -1, -1, 8, -1, -1, 9, -1, -1, 10)));
Dest2 = _mm_or_si128(Dest2, _mm_shuffle_epi8(Red8, _mm_setr_epi8(-1, 5, -1, -1, 6, -1, -1, 7, -1, -1, 8, -1, -1, 9, -1, -1)));

Dest3 = _mm_shuffle_epi8(Blue8, _mm_setr_epi8(-1, 11, -1, -1, 12, -1, -1, 13, -1, -1, 14, -1, -1, 15, -1, -1));
Dest3 = _mm_or_si128(Dest3, _mm_shuffle_epi8(Green8, _mm_setr_epi8(-1, -1, 11, -1, -1, 12, -1, -1, 13, -1, -1, 14, -1, -1, 15, -1)));
Dest3 = _mm_or_si128(Dest3, _mm_shuffle_epi8(Red8, _mm_setr_epi8(10, -1, -1, 11, -1, -1, 12, -1, -1, 13, -1, -1, 14, -1, -1, 15)));

_mm_storeu_si128((__m128i *)(LinePD + 0), Dest1);
_mm_storeu_si128((__m128i *)(LinePD + 16), Dest2);
_mm_storeu_si128((__m128i *)(LinePD + 32), Dest3);

完整代码实现请看：https://github.com/BBuf/Image-processing-algorithm-Speed/blob/master/speed_rgb2gray_sse.cpp。

我们来看一下速度测试：

分辨率	优化	循环次数	速度
4032x3024	原始实现	100	115.36ms
4032x3024	第一版优化	100	62.43ms
4032x3024	第二版优化 (4 线程)	100	28.89ms
4032x3024	第三版优化 (SSE)	100	12.69ms

5. 结论 ¶

这篇文章介绍了如何一步步优化一个自然饱和度算法，从原始算法的 115.36ms 优化到了 13.04ms，加速比达到了 9.09 倍，还是比较可观的。

6. 参考 ¶

欢迎关注 GiantPandaCV, 在这里你将看到独家的深度学习分享，坚持原创，每天分享我们学习到的新鲜知识。(• ̀ω•́)✧

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