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前言

这是OpenCV图像处理专栏的第9篇文章，主要介绍一个基于直方图的快速中值滤波算法，希望对大家有帮助。

算法原理

传统的中值滤波是通过滑动窗口不断在图像上移动，求出窗口内的中值作为中心像素点的像素。在这个过程中显然存在大量的重复计算，所以效率很低。因此有人提出了一个利用直方图来做中值滤波的算法，如下图所示：

在这里插入图片描述

可以把整个图片看成滑动窗口，当我们从左边移动到右边时，中间的粉色部分是共享的，只有黄色部分变为了蓝色部分，所以就想了利用直方图来更新的方法。

算法步骤

  • 读取图像I，并且设定滤波窗口大小(winX，winY)，一般winX=winY，奇数。

  • 设定中值滤波直方图中的阈值，Thresh=(winX*winY)/2 +1;

  • 如果要考虑边界情况，可以先对原图像进行扩展，左、右边界分别扩展winX/2个像素，上下边界分别扩展winY/2个像素。

  • 逐行遍历图像像素，以第一行为例：先取第一行第一个要处理的像素（窗口中心像素），建立滤波窗口，提取窗口内所有像素值（N=winX*winY个），获取N个像素的直方图Hist。从左到右累加直方图中每个灰度层级下像素点个数，记为sumCnt，直到sumCnt>=Thresh，这时的灰度值就是当前窗口内所有像素值的中值MediaValue。将MediaValue值赋值给窗口中心像素，表明第一个像素中值滤波完成。

  • 此时窗口需要向右移动一个像素，开始滤波第二个像素，并且更新直方图。以第二个像素为窗口中心建立滤波窗口，从前一个窗口的灰度直方图Hist中减去窗口中最左侧的一列像素值的灰度个数，然后加上窗口最右侧一列像素值的灰度个数。完成直方图的更新。

  • 直方图更新后，sumCnt值有三种变化可能：（1）减小（2）维持不变（3）增大。这三种情况与减去与加入的像素值灰度有关。此时为了求得新的中值，需要不断调整sumCnt与Thresh之间的关系。 （1）如果sumCnt值小于Thresh：说明中值在直方图当前灰度层级的右边，sumCnt就依次向右加上一个灰度层级中灰度值个数，直到满足sumCnt>=Thresh为止。记录此时的灰度层级代表的灰度值，更新MediaValue，作为第二个像素的滤波后的值。 （2）维持不变：说明MediaValue值不变，直接作为第二个像素滤波后的值。 （3）如果sumCnt值大于Thresh：说明中值在直方图当前灰度层级的左边，sumCnt就依次向左减去一个灰度层级中灰度值个数，直到满足sumCnt<=Thresh为止。记录此时的灰度层级代表的灰度值，更新MediaValue值，作为第二个像素的滤波后的值。

  • 窗口逐行依次滑动，求得整幅图像的中值滤波结果。

代码实现

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <immintrin.h>
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;

//计算中值
int getMediaValue(const int hist[], int thresh) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < 256; i++) {
        sum += hist[i];
        if (sum >= thresh) {
            return i;
        }
    }
    return 255;
}
//快速中值滤波，灰度图
Mat fastMedianBlur(Mat src, int diameter) {
    int row = src.rows;
    int col = src.cols;
    Mat dst(row, col, CV_8UC1);
    int Hist[256] = { 0 };
    int radius = (diameter - 1) / 2;
    int windowSize = diameter * diameter;
    int threshold = windowSize / 2 + 1;
    uchar *srcData = src.data;
    uchar *dstData = dst.data;
    int right = col - radius;
    int bot = row - radius;
    for (int j = radius; j < bot; j++) {
        for (int i = radius; i < right; i++) {
            //每一行第一个待滤波元素建立直方图
            if (i == radius) {
                memset(Hist, 0, sizeof(Hist));
                for (int y = j - radius; y <= min(j + radius, row); y++) {
                    for (int x = i - radius; x <= min(i + radius, col); x++) {
                        uchar val = srcData[y * col + x];
                        Hist[val]++;
                    }
                }
            }
            else {
                int L = i - radius - 1;
                int R = i + radius;
                for (int y = j - radius; y <= min(j + radius, row); y++) {
                    //更新左边一列
                    Hist[srcData[y * col + L]]--;
                    //更新右边一列
                    Hist[srcData[y * col + R]]++;
                }
            }
            uchar medianVal = getMediaValue(Hist, threshold);
            dstData[j * col + i] = medianVal;
        }
    }
    //边界直接赋值
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        for (int j = 0; j < radius; j++) {
            int id1 = i * col + j;
            int id2 = i * col + col - j - 1;
            dstData[id1] = srcData[id1];
            dstData[id2] = srcData[id2];
        }
    }

    for (int i = 0; i < col; i++) {
        for (int j = 0; j < radius; j++) {
            int id1 = j * col + i;
            int id2 = (row - j - 1) * col + i;
            dstData[id1] = srcData[id1];
            dstData[id2] = srcData[id2];
        }
    }

    return dst;
}

void MedianFilter(int height, int width, unsigned char * __restrict src, unsigned char * __restrict dst) {
    for (int i = 1; i < height - 1; i++) {
        for (int j = 1; j < width - 1; j++) {
            unsigned char a[9];
            a[0] = src[i * width + j];
            a[1] = src[i * width + j + 1];
            a[2] = src[i * width + j - 1];

            a[3] = src[(i + 1) * width + j];
            a[4] = src[(i + 1) * width + j + 1];
            a[5] = src[(i + 1) * width + j - 1];

            a[6] = src[(i - 1) * width + j];
            a[7] = src[(i - 1) * width + j + 1];
            a[8] = src[(i - 1) * width + j - 1];
            for (int ii = 0; ii < 5; ii++) {
                for (int jj = ii + 1; jj < 9; jj++) {
                    if (a[ii] > a[jj]) {
                        unsigned char temp = a[ii];
                        a[ii] = a[jj];
                        a[jj] = temp;
                    }
                }
            }
            dst[i * width + j] = a[4];
        }
    }
    for (int i = 0; i < width; i++) {
        dst[i] = src[i];
        dst[(height - 1) * width + i] = src[(height - 1) * width + i];
    }
    for (int i = 0; i < height; i++) {
        dst[i * width] = src[i * width];
        dst[i * width + width - 1] = src[i * width + width - 1];
    }
}
Mat speed_MedianFilter(Mat src) {
    int row = src.rows;
    int col = src.cols;
    unsigned char * data = (unsigned char *)src.data;
    unsigned char *dst = new unsigned char[row * col];
    MedianFilter(row, col, data, dst);
    Mat res(row, col, CV_8UC1, dst);
    return res;
}


int main() {
    Mat src = cv::imread("F:\\t1.jpg", 0);
    Mat dst1 = fastMedianBlur(src, 3);
    Mat dst2 = speed_MedianFilter(src);
    cv::imshow("dst1", dst1);
    cv::imshow("dst2", dst2);
    int row = src.rows;
    int col = src.cols;
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        for (int j = 0; j < col; j++) {
            if (dst1.at<uchar>(i, j) != dst2.at<uchar>(i, j)) {
                printf("%d %d\n", i, j);
            }
        }
    }
    system("pause");
    cv::waitKey(0);
    return 0;
}
代码已经测试过，验证无误。在分辨率比较大的图像上执行中值滤波可以考虑一下这个算法，而且这个算法使用SSE指令可以进一步加速，后续会继续分享，欢迎大家关注阅读哦。

后记

今天为大家介绍了一个基于直方图的快速中值滤波算法，希望对大家有帮助。

欢迎关注我的微信公众号GiantPandaCV，期待和你一起交流机器学习，深度学习，图像算法，优化技术，比赛及日常生活等。

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