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前言

这是OpenCV图像处理专栏的第七篇文章,主要为大家介绍一下直方图均衡化算法的原理以及提供一个我的C++代码实现。

介绍

直方图均衡化,是对图像进行非线性拉伸,使得一定范围内像素值的数量的大致相同。这样原来直方图中的封顶部分对比度得到了增强,而两侧波谷的对比度降低,输出的直方图是一个较为平坦的分段直方图。具体来讲可以表现为下面这个图:

在这里插入图片描述

通过这种方法可以按照需要对图像的亮度进行调整,并且,这种方法是可逆的,也就是说知道了均衡化函数,也可以恢复原始的直方图。

算法原理

设变量r代表图像中像素灰度级。对灰度级进行归一化处理,即0<=r<=1,其中r=0表示黑,r=1表示白。对于一幅给定的图片来说,每个像素在[0,1]的灰度级是随机的,用概率密度p_r(r)来表示图像灰度级的分布。为了有利于数字图像处理,引入离散形式。在离散形式下,用r^k代表离散灰度级,用p_r(r^k)代表p_r(r),并且下式子成立:P_r(r^k)=\frac{n^k}{n},其中0<=r^k<=1,k=0,1,2,...,n-1。式子中n^k代表图像中出现r^k这种灰度的像素个数,n是图像的总像素个数,图像进行直方图均衡化的函数表达式为:S_i=T(r_i)=\sum_{i=0}^{k-1}\frac{n_i}{n},式子中,k为灰度级数(RGB图像为255)。相应的反变换为r^i=T^{-1}(S_i)

代码实现

//直方图均衡化
Mat Histogramequalization(Mat src) {
    int R[256] = {0};
    int G[256] = {0};
    int B[256] = {0};
    int rows = src.rows;
    int cols = src.cols;
    int sum = rows * cols;
    //统计直方图的RGB分布
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j < cols; j++) {
            B[src.at<Vec3b>(i, j)[0]]++;
            G[src.at<Vec3b>(i, j)[1]]++;
            R[src.at<Vec3b>(i, j)[2]]++;
        }
    }
    //构建直方图的累计分布方程,用于直方图均衡化
    double val[3] = {0};
    for (int i = 0; i < 256; i++) {
        val[0] += B[i];
        val[1] += G[i];
        val[2] += R[i];
        B[i] = val[0] * 255 / sum;
        G[i] = val[1] * 255 / sum;
        R[i] = val[2] * 255 / sum;
    }
    //归一化直方图
    Mat dst(rows, cols, CV_8UC3);
    for(int i = 0; i < rows; i++){
        for(int j = 0; j < cols; j++){
            dst.at<Vec3b>(i, j)[0] = B[src.at<Vec3b>(i, j)[0]];
            dst.at<Vec3b>(i, j)[1] = B[src.at<Vec3b>(i, j)[1]];
            dst.at<Vec3b>(i, j)[2] = B[src.at<Vec3b>(i, j)[2]];
        }
    }
    return dst;
}

效果

原图

在这里插入图片描述

直方图均衡化后的图

在这里插入图片描述

后记

本文为大家介绍了直方图均衡化算法,以及它的简单代码实现,希望可以帮助到你。


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