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这是一篇ICLR2015的论文,文章针对现有网络设计,探索了最大池化层是否能被卷积层给完全替代。作者在 CIFAR10/100 数据集上设计了一系列对比实验,从而得出可以在不损失精度下,将最大池化层替换成卷积层。

前言

在现有的网络结构设计指导下,似乎卷积层后跟一个池化层下采样,已经是一个准则。我们重新思考了现有SOTA网络,并得出结论最大池化层是能被卷积层给替代。我们设计了一系列小网络,并提出了一种新的反卷积方法来去可视化CNN学习到的特征

模型描述

为了理解池化层和卷积层为什么有效,我们返回到公式里面 我们令 f为特征图,W, H, N分别是特征图的宽,高,通道数 对于一般的池化窗口为K的p范数下采样,我们有

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而对于一般的卷积层,我们需要设定一个权重,进行相乘,并将多个通道结果进行相加。最后再通过激活函数进行激活,形式如下

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θ代表的是卷积核权重, 从1到N求和,代表是对多个特征图的卷积窗口进行求和

这里有个细节需要强调下:池化层是分别对每张特征图做池化/P范数操作 而卷积层在多通道情况下,是通过相加各个特征图来进行特征融合

因此在比较这两个公式后,论文里也说到:池化层可以看作是一种 特征级别上的卷积,其激活函数为对应的p范数

分析完上述公式后,作者假定了池化层有效的几个因素 1. P范数形式能增加CNN的平移不变性,这里存疑我后续会解释 2. 池化层的下采样,能为后续的卷积操作提供更大的感受野 3. 池化层仅仅是在特征图上操作,不会带来额外的参数,因此有助于整个网络优化过程

我们假设第二点是提升CNN性能的关键。我们有以下两个选择来替代池化层 1. 去除掉池化层,将卷积层的步长变为2。这种方法参数量与此前一致 2. 用步长为2的池化层,来替代池化层。由于引入新的卷积层,参数量会适当增加

考虑到3x3卷积叠加能达到5x5卷积的感受野,减少大量参数,我们也将其加入到实验对比。因此我们的网络设计如下

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补充P范数

P范数定义如下

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即求某个范围内x的P次方和,最后再开P次方

如果是平均池化,我们可以看作是P=1的范数下采样,前面需要乘上一个系数 K分之一

CNN平移不变性的存疑

具体可以参考下 证伪:CNN中的图片平移不变性 简单来说,我们下采样因子是固定的,常用的我们都是步长为2的操作,来进行叠加,缩小特征图分辨率

举个例子,1张224x224的图片,经过多次下采样至 7x7,那么整个采样因子就是 32x32。为了保证平移不变性,我需要让物体平移距离是32的整数倍。

换句话说,我相当于将整个图片划分成了32x32个小格子,物体需要落到这个格子里,才能具有不变性。这个概率是

P = 1 / (32*32)

实验

我们在CIFAR10, CIFAR100, ImageNet2012数据集上进行测试

实验设置

我们在先前的Model C上,又引申出三种模型

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  1. 第一个模型,将每一层最后一个卷积层步长设置为2,去除掉了池化层
  2. 第三个模型,将最大池化层以步长为2的卷积层替代
  3. 第二个模型,为了与第三个模型做对比,在保持相同卷积层时,用最大池化层下采样 因为原始的ModelC,已经包含了两次卷积层+一次池化层的结构。所以针对第一个模型就不再多设置一个模型对比

实验结果

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首先我们来看下Model A,B,C 最主要的区别就是拿3x3卷积来替代大卷积核和部分1x1卷积。 事实证明使用3x3卷积替代大卷积核,能得到性能上的提升

再B,C两组中, ALL-CNN都得到了最好的效果。 而在A组,池化的效果比Strided的效果更好。为了保证不是因为参数量增加而引起的,我们也对比了ALL-CNN-A。事实证明池化操作是能提高网络性能的

后续,我们针对训练过程是否加入图像增广也做了一组实验

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在这两种情况下,网络表现的都比前面的要好很多 我们将这个最佳模型,放到CIFAR100进一步进行测试

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可以看到我们的效果依然很好,超越了前面的网络模型。 仅仅被Fractional Pooling超过,但这个模型参数过大,大概50M左右的参数。 所以我们的模型表现是十分不错的。

笔者理解

在现代的网络设计中,池化层出现的越来越少了。早在几年前,这个问题还是很令人深思的。 郑安坤大佬也做过一系列实验CNN真的需要下采样吗,并且后面也探讨了maxpooling。

我也是比较同意文中的观点,因为无论是均值池化层还是最大池化层,都可以对应传统图像处理的一个人为设计的滤波器。如果没有下采样操作,它完全是可以做一个抑制图像噪声的操作在。 并且池化层是与多通道之间没有关系的,只是在单一特征图上做。

我会认为在浅层特征图中,空间相关特征比较明显,可以使用池化层。 在高维特征图上,特征经过编码后,空间相关不太明显,这时候用卷积层做下采样会比较好。

而且还是需要具体任务具体分析,比如在CVPR2020的Small Big Net

在时间维度上对视频帧应用最大池化来提取特征信息,因此我还是认为池化操作是有其必要性的。